题目内容

已知
sinx
cosx-1
=-
1
2
，则
1+cosx
sinx
=
1
2
1
2
．
分析：根据已知和求值的分式形式，将（1+cosx）（1-cosx）=sin2x 转化成分式形式即可解决．
解答：解：∵（1+cosx）（1-cosx）=1-cos2x=sin2x，∴，
1+cosx
sinx
=
sinx
1-cosx
=-
sinx
cosx-1
=
1
2

故答案为：
1
2
点评：本题考查同角三角函数基本关系式，转化变形求解能力．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=sinxcosx-
12
cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）函数图象的对称轴方程；
（Ⅲ）求f（x）的单调增区间．
（2008•河西区三模）已知sinxcosx=
2
5
，且x∈(0，
π
4
)
（1）求sin2x的值；
（2）求tan(2x-
π
4
)及cos(x+
π
3
)的值．
已知函数f(x)=2cosxsin(x+
π
3
)-
3
sin2x+sinxcosx．
（1）若x∈[-
π
12
，
π
6
]，求函数f（x）的最值；
（2）记锐角△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f（A）=0，b+c=4，求△ABC面积的最大值．
已知
sinx
cosx-1
=-
1
2
，则
1+cosx
sinx
= ．

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