题目内容
）已知四边形ABCD满足AD∥BC，BA＝AD＝DC＝
BC＝a，E是BC的中点，将△BAE沿AE折起到
的位置，使平面
平面
，F为B1D的中点.
（Ⅰ）证明：B1E∥平面ACF；
（Ⅱ）求平面ADB1与平面ECB1所成锐二面角的余弦值．
（1）连结ED交AC于O，连结OF，因为AECD为菱形，OE=OD所以FO∥B1E， 所以
。………………4分
(2) 取AE的中点M，连结B1M，连结MD，则∠AMD=
，
分别以ME,MD,MB1为x,y,z轴建系，则
,
,
,
,所以1，
，
,
,设面ECB1的法向量为
，
，令x=1, 
，…8分
同理面ADB1的法向量为
…………10分
所以
，
故面
所成锐二面角的余弦值为
………… 12分
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上且
＝
，N为B1B的中点，则|
|为( )
B.
C. 
D. 
、
、
、
、
、
个点）两次，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为
,
,设事件
为“
为偶数”， 事件
为
”，则概率
等于 。
②2ab ③a2＋b2 ④a
－
≥a＋
－2.