题目内容
4．复数z•（1+i）=|1+$\sqrt{3}i}$|，则z=（ ）| A． | 2-2i | B． | 1-i | C． | 2+2i | D． | 1+i |
分析 根据复数的概念与代数运算法则，进行计算即可．
解答 解：∵z（1+i）=2，
z=$\frac{2}{1+i}$=$\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=1-i．
故选：B．
点评 本题考查了复数的概念与代数运算法则的应用问题，是基础题目．
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14．已知f（x）=sin（x+1）$\frac{π}{3}$-$\sqrt{3}$cos（x+1）$\frac{π}{3}$，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）=（ ）
| A． | 2$\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | -$\sqrt{3}$ | D． | 0 |
如图所示，在边长为$5+\sqrt{2}$的正方形ABCD中，以A为圆心画一个扇形，以O为圆心画一个圆，M，N，K为切点，以扇形为圆锥的侧面，以圆O为圆锥底面，围成一个圆锥，求圆锥的表面积与体积．
12．已知全集U=R，集合M={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x-1）＞-1}，N={x|1＜2x＜4}，则（∁UM）∩N=（ ）
| A． | {0|0＜x≤3} | B． | {x|1＜x≤3} | C． | {x|0＜x≤1} | D． | {x|1＜x＜2} |
19．$\frac{3π}{5}$弧度化为角度是（ ）
| A． | 110° | B． | 160° | C． | 108° | D． | 218° |
16．设f（x）是R上的偶函数，并且在[0，+∞）上单调递减，则f（-1），f（-3），f（5）的大小顺序是（ ）
| A． | f（-1）＞f（-3）＞f（5） | B． | f（-1）＞f（5）＞f（-3） | C． | f（5）＞f（-1）＞f（-3） | D． | f（-3）＞f（-1）＞f（5） |
如图，四边形ABCD是半径为1的半圆O的内接矩形，其中A、D在直径上，Q为弧CB的中点，设∠BOQ=θ，记f（θ）=$\frac{1}{OA}$+$\frac{1}{AB}$，求f（θ）的最小值．