题目内容

已知向量=(1，1，1)，则它与x轴正方向的夹角为______________.

解析：设与x轴正方向的夹角为θ，则cosθ=.

答案：θ=arccos.

练习册系列答案
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已知向量
a
=(1，
3
)，
b
=（-2，0）．
（Ⅰ） 求向量
a
-
b
的坐标以及
a
-
b
与
a
的夹角；
（Ⅱ）当t∈[-1，1]时，求|
a
-t
b
|的取值范围．
已知向量
a
=（1，n），
b
=（-1，n），若
a
与
b
垂直，则n=（　　）
已知向量
a
=（1，3），
b
=（-2，1），
c
=（3，2）．若向量
c
与向量k
a
+
b
共线，则实数k=
-1
-1
．
已知向量
m
=（1，1），向量
n
与向量
m
夹角为
3π
4
，且
m
•
n
=-1．
（Ⅰ）求向量
n
；
（Ⅱ）设向量
a
=（1，0）向量
b
=（cosx，2cos2（
π
3
-
x
2
）），其中0＜x＜
2π
3
，若
a
⊥
n
，试求|
n
+
b
|的取值范围．
（2006•朝阳区三模）在平面直角坐标系中，已知向量
OF
=（c，0）（c为常数，且c＞0），
OG
=（x，x）（x∈R），
|
FG
|的最小值为  1 ，  
OE
=(
a2
c
，  t)（a为常数，且a＞c，t∈R）．动点P同时满足下列三个条件：（1）|
PF
|=
c
a
|
PE
|；（2）
PE
=λ
OF
（λ∈R，且λ≠0）；（3）动点P的轨迹C经过点B（0，-1）．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）是否存在方向向量为
m
=（1，k）（k≠0）的直线l，l与曲线C相交于M、N两点，使|
BM
|=|
BN
|，且
BM
与
BN
的夹角为60°？若存在，求出k值，并写出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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