题目内容

(本题满分12 分)

已知   

(Ⅰ)将化成的形式;

(Ⅱ)求的最小正周期和最大值以及取得最大值时的的值;

(Ⅲ)求 的单调递增区间。

 

【答案】

(Ⅰ)(Ⅱ)  

(Ⅲ) 

【解析】

试题分析:(Ⅰ)

(Ⅱ)因为所以周期

时取到最大值.

(Ⅲ)令,解得,所以函数大单调递增区间为.

考点:本小题主要考查三角函数的图象和性质,考查性质之前用到两角和与差的正弦、余弦公式和辅助角公式等先化简,考查学生灵活运用公式的能力和数形结合考查图象和性质的能力.

点评:考查三角函数的图象和性质,一定要先把函数化为的形式,然后结合三角函数的图象和性质求解.

 

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