题目内容
设函数
则函数
的零点个数为 个.
3
解析试题分析:令
,得
,∴函数
的零点个数,即为函数
与函数
的图象的交点个数,在同一坐标系中画出函数
与函数
的图象,如图所示,![]()
由图象知函数
与函数
的图象在
上有一个交点,在
上,
=
=
,∵
,
,∴在
上函数
与函数
的图象有一个交点.∵1是
的一个零点,∴函数
有3个零点.
考点:1.分段函数;2.函数零点的个数;3.函数图象的应用;4.对数函数.
练习册系列答案
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3
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,得
,∴函数
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与函数
的图象的交点个数,在同一坐标系中画出函数
与函数
的图象,如图所示,![]()
由图象知函数
与函数
的图象在
上有一个交点,在
上,
=
=
,∵
,
,∴在
上函数
与函数
的图象有一个交点.∵1是
的一个零点,∴函数
有3个零点.
考点:1.分段函数;2.函数零点的个数;3.函数图象的应用;4.对数函数.