题目内容
已知F1、F2是双曲线
的两个焦点，P是双曲线上的一点，则
的取值范围是 ．
【答案】分析：假设点的坐标，用坐标表示向量，再用数量积公式化简，利用P是双曲线上的一点，即可得出结论．
解答：解：设F1（-c，0），F2（c，0），P（x，y），则
=（-c-x，-y），
∴
∵P是双曲线上的一点
∴
∴
=-b2
∴
的取值范围是[-b2，+∞）
故答案为：[-b2，+∞）
点评：本题以双曲线为载体，考查双曲线的性质，解题的关键是用坐标表示向量，从而利用数量积公式．
解答：解：设F1（-c，0），F2（c，0），P（x，y），则
=（-c-x，-y），
∴
∵P是双曲线上的一点
∴
∴
=-b2∴
的取值范围是[-b2，+∞）故答案为：[-b2，+∞）
点评：本题以双曲线为载体，考查双曲线的性质，解题的关键是用坐标表示向量，从而利用数量积公式．
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已知F1，F2分别为双曲
-
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| |PF2|2 |
| |PF1| |
| A、（1，+∞） |
| B、（0，3] |
| C、（1，3] |
| D、（0，2] |
的左、右两个焦点，点P是双曲线上一点，且|PF1|．|PF2|=32，求∠F1PF2的大小．
的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）