题目内容
（2012•江西）若
=
，则tan2α=（ ）
| sinα+cosα |
| sinα-cosα |
| 1 |
| 2 |
分析：将已知等式左边的分子分母同时除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系弦化切得到关于tanα的方程，求出方程的解得到tanα的值，然后将所求的式子利用二倍角的正切函数公式化简后，将tanα的值代入即可求出值．
解答：解：∵
=
=
，
∴tanα=-3，
则tan2α=
=
=
．
故选B
| sinα+cosα |
| sinα-cosα |
| tanα+1 |
| tanα-1 |
| 1 |
| 2 |
∴tanα=-3，
则tan2α=
| 2tanα |
| 1-tan2α |
| 2×(-3) |
| 1-(-3)2 |
| 3 |
| 4 |
故选B
点评：此题考查了二倍角的正切函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．
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