题目内容
计算：
（1）（lg2）2+lg2•lg50+lg25；
（2）（log32+log92）•（log43+log83）．
（1）（lg2）2+lg2•lg50+lg25；
（2）（log32+log92）•（log43+log83）．
分析：（1）把（lg2）2+lg2•lg50+lg25等价转化为（lg2）2+（1+lg5）•lg2+2lg5，进一点简化为（lg2+lg5+1）lg2+2lg5，由此能求出结果．
（2）利用换底公式把（log32+log92）•（log43+log83）等价转化为（
+
）•（
+
），由此能求出结果．
（2）利用换底公式把（log32+log92）•（log43+log83）等价转化为（
| lg2 |
| lg3 |
| lg2 |
| 2lg3 |
| lg3 |
| 2lg2 |
| lg3 |
| 3lg2 |
解答：解：（1）（lg2）2+lg2•lg50+lg25
=（lg2）2+（1+lg5）•lg2+2lg5
=（lg2+lg5+1）lg2+2lg5
=2lg2+2lg5
=2．
（2）（log32+log92）•（log43+log83）
=（
+
）•（
+
）
=（
+
）•（
+
）
=
•
=
．
=（lg2）2+（1+lg5）•lg2+2lg5
=（lg2+lg5+1）lg2+2lg5
=2lg2+2lg5
=2．
（2）（log32+log92）•（log43+log83）
=（
| lg2 |
| lg3 |
| lg2 |
| lg9 |
| lg3 |
| lg4 |
| lg3 |
| lg8 |
=（
| lg2 |
| lg3 |
| lg2 |
| 2lg3 |
| lg3 |
| 2lg2 |
| lg3 |
| 3lg2 |
=
| 3lg2 |
| 2lg3 |
| 5lg3 |
| 6lg2 |
| 5 |
| 4 |
点评：本题考查对数的运算性质，解题时要认真审题，仔细解答，注意对数的运算法则和换底公式的灵活运用．
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