Question

计算：（1）lg25+lg2•lg50+（lg2）²；
（2）(2

1

4

)

1

2

-(-2009)0-(

27

8

)-

2

3

+(

3

2

)-2．

Answer 1

分析：（1）直接根据对数的运算性质进行求解即可
（2）直接根据指数的运算性质进行求解即可

解答：解：（1）原式=2lg5+lg2•（1+lg5）+（lg2）²…（2分）
=2lg5+lg2（1+lg5+lg2）…（4分）
=2lg5+2lg2…（6分）=2…（7分）
（2）原式=(

9

4

)

1

2

-1-(

27

8

)-

2

3

+(

3

2

)-2…（2分）
=[(

3

2

)2]

1

2

-1-[(

3

2

)3]-

2

3

+(

3

2

)-2…（4分）
=(

3

2

)2×

1

2

-1-(

3

2

)3×(-

2

3

)+(

3

2

)-2…（5分）
=

3

2

-1-(

3

2

)-2+(

3

2

)-2…（6分）
=

1

2

…（7分）

点评：本题主要考查了指数的运算性质及对数的运算性质在指数、对数式的化简中的应用，属于基础试题