Question

已知cot14°=α，那么tan152°=

2a

1-a2

（结果用α表示）．

Answer 1

分析：由cot14°=a可得tan14°=

1

a

．利用诱导公式可得tan152°=tan（180°-28°）=-tan28°，然后利用二倍角的正切公式可求答案．

解答：解：∵cot14°=a，∴tan14°=

1

a

∴tan152°=tan（180°-28°）=-tan28°
=-

2tan14°

1-tan214°

=-

2× 1 a

1- 1 a2

=

-2a

a2-1

=

2a

1-a2

故答案为：

2a

1-a2

点评：本题主要考查了三角函数的诱导公式，正切的二倍角公式的应用，属于基础性试题．