题目内容

8．已知正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AE}$等于（　　）
A．-6B．6C．7D．-8

分析 由题意建立平面直角坐标系，求出向量的坐标，由数量积的坐标运算得答案．

解答 解：建立如图所示的平面直角坐标系，

∵正方形ABCD的边长为2，∴C（2，2），E（2，1），
∴$\overrightarrow{AE}=（2，1），\overrightarrow{AC}=（2，2）$，
则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AE}$=（2，2）•（2，1）=2×2+2×1=6．
故选：B．

点评 本题考查平面向量的数量积运算，利用坐标法求解，起到事半功倍的效果，属中档题．

练习册系列答案
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