Question

设有一元二次方程．试问：

（1）为何值时，有一正根、一负根；（2）为何值时，有两正根；（3）为何值时，有两负根？

Answer 1

【解析】设的两根为，则

（1）∵，即，∴．

（2），即，∴，∴．

（3），即∴，∴．

小结：若方程（＊）的的两根为，则

（1）方程（＊）有两正根（2）方程（＊）有两负根

（3）方程（＊）有两负根   （想一想？）