题目内容
已知函数
.
(1)若对于
,
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)若对于
,
恒成立,求实数
的取值范围
【解析】 (1)要使
恒成立,
若
,显然
;
若
,则
⇒
.
∴
的取值范围是
.
(2)要使
在
上恒成立,只需
在
上恒成立.
又因
,∴
.
∵
,由
在
上是增函数,∴
在
上是减函数.因此函数的最小值
.∴
的取值范围是
.
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题目内容
已知函数
.
(1)若对于
,
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)若对于
,
恒成立,求实数
的取值范围
【解析】 (1)要使
恒成立,
若
,显然
;
若
,则
⇒
.
∴
的取值范围是
.
(2)要使
在
上恒成立,只需
在
上恒成立.
又因
,∴
.
∵
,由
在
上是增函数,∴
在
上是减函数.因此函数的最小值
.∴
的取值范围是
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