题目内容

在边长为1的正方形ABCD中，设
AB
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
，则|
b
-
a
-
c
|=
2
2
．
分析：由题意可得|
a
|=1，|
c
|=
2
，
a
+
b
=
c
，可得|
b
-
a
-
c
|=2|
a
|，从而得到答案．
解答：解：∵边长为1的正方形ABCD中，设
AB
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
，
∴|
a
|=1，|
c
|=
2
，
a
+
b
=
c
．
∴|
b
-
a
-
c
|=|
b
-
a
-
a
-
b
|=|-2
a
|=2|
a
|=2，
故答案为 2．
点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，点P在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD的中点，则当P沿着路径A-B-C-M运动时，点P经过的路程x与△APM的面积y的函数y=f（x）的图象的形状大致是图中的（　　）
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精英家教网如右图所示，点P在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD边的中点，则当点P沿着A-B-C-M运动时，以点P经过的路程x为自变量，三角形APM的面积函数的图象形状大致是（　　）
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精英家教网如图，动点P在边长为1的正方形ABCD的边上沿ABCD运动，x表示动点P由A点出发所经过的路程，y表示△APD的面积，则函数y=f（x）的图象的草图是（　　）
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在边长为1的正方形ABCD中任取一点P，则△ABP的面积大于
1
4
的概率是   （　　）
A、
1
4
B、
3
4
C、
1
2
D、
2
3
在边长为1的正方形ABCD内随机取一点P，则点P到点A的距离大于1的概率为（　　）
A、
π
4
B、1-
π
4
C、
π
8
D、1-
π
8

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