题目内容
(本小题满分12分)已知函数f(x)＝kx3－3(k＋1)x2－2k2＋4，若f(x)的单调减区间为(0,4
)．
(1)求k的值；
(2)对任意的t∈[－1,1]，关于x的方程2x2＋5x＋a＝f(t)总有实根，求实数a的取值范围．
解：(1)f′(x)＝3kx2－6(k＋1)x，
又∵f′(4)＝0，∴k＝1.
(2)由(1)得f(x)＝x3－6x2＋2，
∴f′(t)＝3t2－12t.
∵当－1<t<0时，f′(t)>0；当0<t<1时，f′(t)<0，且f(－1)＝－5，f(1)＝－3，
∴f(t)≥－5.
∵2x2＋5x＋a≥
，
∴≤－5，解得a≤－
.
解析
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时,求函数
的单调区间;
在
是单调函数,求实数
的取值范围．
（
且
）．
时，求证：函数
在
上单调递
增；
有三个零点，求t的值；
，试求a的取值范围．
. 
处取到极值？若有可能，求实数
的值；否则说明理由；
上为增函数，求实数
，Q＝
t.今该公司将5
是直线
上三点，向量
满足：
，且函数
定义域内可导。
，证明：
；
对
及
都恒成立，求实数
的取值范围。
为自然对数的底数
时，求函数
的极值；
的取值范围．已知f＇（0）=2，则
=（ ）
| A．4 | B．－8 | C．0 | D．8 |
将函数
的图象沿x轴方向左平移
个单位， 则平移后的图象所对应函数的解析式是
A． | B． |
C． | D． |