题目内容
如图，三棱锥A-BCD，BC=3，BD=4，CD=5，AD⊥BC，E、F分别是棱AB、CD的中点，连结CE，G为CE上一点，
（1）求证：平面CBD⊥平面ABD；
（2）若GF∥平面ABD，求
的值。
（1）求证：平面CBD⊥平面ABD；
（2）若GF∥平面ABD，求
的值。 
解：（1）在△BCD中，BC=3，BD=4，CD=5，
∴BC⊥BD，
又∵BC⊥AD，BD∩AD=D，
∴BC⊥平面ABD，
又∵BC
平面BCD，
∴平面CBD⊥平面ABD。
（2）∵GF∥平面ABD，FG
平面CED，平面CED∩平面ABD=DE，
∴GF∥ED，
∴G为线段CE的中点，
∴
=1。
∴BC⊥BD，
又∵BC⊥AD，BD∩AD=D，
∴BC⊥平面ABD，
又∵BC
平面BCD， ∴平面CBD⊥平面ABD。
（2）∵GF∥平面ABD，FG
平面CED，平面CED∩平面ABD=DE，∴GF∥ED，
∴G为线段CE的中点，
∴
=1。 
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