题目内容
如图，三角形ABC是直角三角形，C=90°，边AC、BC的中点分别是E、D，若
，
，且
=2.0
（1）分别用向量
、
表示
和
；
（2）计算AD、BE所成钝角的大小（结果用反三角函数表示）．
解：（1）=
；（2分）
（2分）
（2）∵C=90°，∴
设AD、BE所成的钝角为θ
∵
，
（2分）
∴
=
，
∴
．
所以AD、BE所成钝角的大小为
（2分）
分析：（1）利用向量的减法，即可用向量、表示和；
（2）由C=90°，可得，设AD、BE所成的钝角为θ，利用向量的数量积，即可求得AD、BE所成钝角的大小．
点评：本题考查向量的运算，考查向量的夹角，正确运用向量的数量积是关键．
=；（2分）（2分）（2）∵C=90°，∴
设AD、BE所成的钝角为θ
∵
，（2分）∴
=，∴
．所以AD、BE所成钝角的大小为
（2分）分析：（1）利用向量的减法，即可用向量
、表示和；（2）由C=90°，可得
，设AD、BE所成的钝角为θ，利用向量的数量积，即可求得AD、BE所成钝角的大小．点评：本题考查向量的运算，考查向量的夹角，正确运用向量的数量积是关键．
练习册系列答案
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