题目内容

已知指数函数f（x）的图象过点（4，16），求f（x）的解析式，f（-1）的值．
考点：指数函数的定义、解析式、定义域和值域
专题：函数的性质及应用
分析：利用待定系数法求出指数函数的解析式即可得到结论．
解答： 解：设指数函数f（x）=ax，
∵f（x）的图象过点（4，16），
∴f（4）=16，即a4=16，解得a=2，
则f（x）=2x，f（-1）=2-1=
1
2
．
点评：本题主要考查指数函数的图象和性质，利用待定系数法是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
x
+
a
x
（a＞0）．
（1）指出函数f（x）的定义域和单调性；
（2）若a=2，当x∈[1，4]时，求函数f（x）的最小值和最大值．
如图1，AB、AC是⊙O的切线，B、C为切点，ADE是⊙O的割线．

（1）求证：CD•AE=AB•CE；
（2）在图1中，使线段AC绕A旋转，得到图2，（1）的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，说明你的理由．
点P（x0，y0）在椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上，x0=acosβ，y0=bsinβ，0＜β＜
π
2
．直线l2与直线l1：
x0
a2
x+
y0
b2
y=1垂直，O为坐标原点，直线OP的倾斜角为α，直线l2的倾斜角为γ
（Ⅰ）证明：点P是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1与直线l1的唯一交点；
（Ⅱ）证明：tanα，tanβ，tanγ构成等比数列．
已知向量
a
=（2cos
x
2
，1+tan2x），
b
=（
2
sinx（
x
2
+
x
4
），cos2x），f（x）=
a
•
b

（1）求f（x）在（0，
π
2
]上的单调增区间；
（2）若f（α）=
5
2
，α∈（
π
2
，π），求f（-α）的值．
已知cosα-sinα=
3
2
5
，
17π
12
＜α＜
7π
4
，求sin2α和tan（
π
4
+α）的值．
已知函数f（x）=
1
2
ax2-（2a+1）x+2lnx+1（a≤
1
2
）．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1处的切线与直线2x-3y+1=0平行，求a的值；
（Ⅱ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅲ）设函数g（x）=x2-2x，若对任意x1∈（0，2]，均存在x2∈（0，2]使得f（x1）＜g（x2），求实数a的取值范围．
在长方体ABCD-A1B1C1D1中（如图），AD=AA1=1，AB=3，点E是棱AB上的点，当AE=2EB时，求异面直线AD1与EC所成角的大小．
函数y=2 -x2+x-1的单调递减区间是
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网