Question

设a=log 

1

3

2，b=log₂3，c=（

1

2

）^0.3，则a、b、c从小到大的顺序是

a＜c＜b

．

Answer 1

分析：根据对数函数的单调性，可以判断出a＜0，b＞1，根据指数函数的值域及单调性可判断出0＜c＜1，进而得到a、b、c的大小顺序．

解答：解：∵a=log 

1

3

2＜log 

1

3

1＜0，
b=log₂3＞log₂2=1，
0＜c=（

1

2

）^0.3＜（

1

2

）⁰=1
∴a＜c＜b
故答案为：a＜c＜b

点评：本题考查的知识点是利用函数的单调性比较数的大小，熟练掌握指数函数和对数函数的单调性是解答的关键．