Question

如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根据题意，易得正方形OABC的面积，观察图形可得，阴影部分由函数y=x与y=围成，由定积分公式，计算可得阴影部分的面积，进而由几何概型公式计算可得答案．
解答：根据题意，正方形OABC的面积为1×1=1，
而阴影部分由函数y=x与y=围成，其面积为∫₀¹（-x）dx=（-）|₀¹=，
则正方形OABC中任取一点P，点P取自阴影部分的概率为=；
故选C．
点评：本题考查几何概型的计算，涉及定积分在求面积中的应用，关键是正确计算出阴影部分的面积．