题目内容
设F1、F2分别是椭圆
的左、右焦点，过F1的直线?与E相交于A、B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列，则|AB|的长为（ ）A．
B．1
C．
D．
【答案】分析：利用等差数列的性质，结合椭圆的定义，即可求得|AB|．
解答：解：∵|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列，
∴|AF2|+|BF2|=2|AB|，
∵|AF2|+|AB|+|BF2|=4a=4
∴3|AB|=4
∴|AB|=
故选C．
点评：本题考查椭圆的定义，考查等差数列的性质，考查计算能力，属于基础题．
解答：解：∵|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列，
∴|AF2|+|BF2|=2|AB|，
∵|AF2|+|AB|+|BF2|=4a=4
∴3|AB|=4
∴|AB|=
故选C．
点评：本题考查椭圆的定义，考查等差数列的性质，考查计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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已知椭圆
的左、右焦点。
的最大值和最小值；
的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（6，4），则|PM|＋|PF1|的最大值为 
. 
的左、右焦点，其右焦点是直线y=x-1与x轴的交点，短轴的长是焦距的2倍．
的最大值和最小值；
的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（6，4），则|PM|＋|PF1|的最大值为
.