设F1.F2分别是椭圆的左.右焦点. (I)若M是该椭圆上的一个动点.求的最大值和最小值, 的直线l与椭圆交于不同两点A.B.且∠AOB为钝角.求直线l的斜率k的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（09年丰台区二模）（14分）

设F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点。

（I）若M是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；

（II）设过定点（0，2）的直线l与椭圆交于不同两点A、B，且∠AOB为钝角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围。

解析：（I）由已知……2分

……5分

所以当有最小值为-7；

当有最大值为1。 ……7分

（II）设点直线AB方程：

……※

有 ……9分

因为为钝角，

所以 ……12分

解得，此时满足方程※有两个不等的实根……14分

故直线l的斜率k的取值范围

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（II）若的值；

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