题目内容
设f（x）、g（x）是R上的可导函数，f′（x），g′（x）分别为f（x）、g（x）的导函数，且满足f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时，有（ ）
| A．f（x）g（b）＞f（b）g（x） | B．f（x）g（a）＞f（a）g（x） | C．f（x）g（x）＞f（b）g（b） | D．f（x）g（x）＞f（b）g（a） |
令y=f（x）?g（x），
则y′=f′（x）?g（x）+f（x）?g′（x），
由于f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，
所以y在R上单调递减，
又x＜b，故f（x）g（x）＞f（b）g（b）．
故选C．
则y′=f′（x）?g（x）+f（x）?g′（x），
由于f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，
所以y在R上单调递减，
又x＜b，故f（x）g（x）＞f（b）g（b）．
故选C．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目