题目内容

设α、β是不重合的两个平面，l和m是不重合的两条直线,那么α∥β的一个充分条件是(    )

A.lα，mα，且l∥β，m∥β               B.lα，mβ，且l∥m

C.l⊥α，m⊥β，且l∥m                        D.l∥α，m∥β，且l∥m

思路解析：本题主要利用线面平行、面面平行等相关的判定与性质定理不难判断.

    对于A,其中直线l、m是平行直线，故A不正确；对于B，平面α、β可能是相交两平面,故B不正确;对于C,容易判定能导出α∥β;对于D,平面α、β可能是相交两平面,故D不正确,所以选C.

答案：C

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7、设a，b为不重合的两条直线，α，β为不重合的两个平面，给出下列命题：
（1）若a∥α且b∥α，则a∥b；
（2）若a⊥α且b⊥α，则a∥b；
（3）若a∥α且a∥β，则α∥β；
（4）若a⊥α且a⊥β，则α∥β．
上面命题中，所有真命题的序号是
（2）（4）
．
设a，b为不重合的两条直线，α，β为不重合的两个平面，给出下列命题：
（1）若a∥α且b∥α，则a∥b；
（2）若a⊥α且a⊥β，则α∥β；
（3）若α⊥β，则一定存在平面γ，使得γ⊥α，γ⊥β；
（4）若α⊥β，则一定存在直线l，使得l⊥α，l∥β．
上面命题中，所有真命题的序号是
（2），（3），（4）
（2），（3），（4）
．
设α、β是不重合的两个平面，l、m是不重合的两条直线，给出下列四个条件：①l?α，m?α，且l∥β，m∥β②l⊥α，m⊥β，且l∥m③l、m是相交直线，l∥α，m∥α，l∥β，m∥β④l与α、β所成的角相等其中是α∥β的充分条件的有
②③
②③
个．
设α，β，γ是不重合的三个平面，m，n是不重合的两条直线，下列判断正确的是（　　）

　　设l、m是不重合的两条直线，α、β是不重合的两个平面，给出下列命题：

　　①若l∥α，α⊥β，则l⊥β；

　　②若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β；

　　③若l⊥α，α⊥β，，则l∥m；

　　④若l⊥β，α⊥β，则l∥α或．

其中正确命题的序号是________．(注：把你认为正确的命题的序号都填上)

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