Question

设函数，其中向量=（m，cos2x），=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小值及此时x值的集合．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）利用向量的数量积化简函数的表达式，通过函数的图象经过点，求实数m的值；
（Ⅱ）通过（Ⅰ）利用两角和的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式，然后求函数f（x）的最小值及此时x值的集合．
解答：解：（Ⅰ）=m（1+sin2x）+cos2x，…（3分）
由已知，得m=1．…（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，…（9分）∴当时，f（x）的最小值为，…（11分）
由，得x值的集合为．…（14分）
点评：本题是中档题，考查向量的数量积与三角函数的化简求值，考查计算能力．常考题型．