Question

三棱锥S-ABC的侧棱长和底面边长都相等，如果E、F分别为SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成角为（　　）

A．90°

B．60°

C．30°

D．45°

Answer 1

分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点AC的中点D，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．

解答：解：如图，取AC的中点D，连接DE、DF，∠EDF为异面直线EF与SA所成的角
设棱长为2，则DE=1，DF=1，而ED⊥DF
∴∠EDF=45°，
故选D．

点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．