题目内容

等差数列{an}中，a2+a3+a23+a24=48，则S25=（　　）
A、100B、200
C、300D、400
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：由等差数列的性质可得a2+a24=a3+a23=a1+a25，代入已知式子可得a1+a25的值，代入求和公式可得．
解答： 解：∵a2+a3+a23+a24=48，
∴（a2+a24）+（a3+a23）=48，
由等差数列的性质可得a2+a24=a3+a23=a1+a25，
∴2（a1+a25）=48，
解得a1+a25=24
∴S25=
25(a1+a25)
2
=
25×24
2
=300，
故选：C
点评：本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
（1）已知角α终边上一点P（-4a，3a），a≠0，求
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
的值．
（2）已知sinα•cosα＞0，且sinα•tanα＞0，化简：cos
α
2
•
1-sin
α
2
1+sin
α
2
+cos
α
2
•
1+sin
α
2
1-sin
α
2
．
已知函数f(x)=
3
sinxcosx-cos2x+
1
2
，函数f（x）的对称中心为
 
．
数列{an}中，a2=2，an，an+1是方程x2-(2n+1)x+
1
bn
=0的两个根，则数列{bn}的前n项和Sn=
 
．
在△ABC中，若3a2+3b2-3C2+2ab=0，则tanC=
 
．
已知函数f(x)=
e
x
 
-mx+1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=
1
2
x垂直的切线，则实数m的取值范围是（　　）
A、m≤2
B、m＞2
C、m≤
1
2
D、m＞-
1
2
程序如图运行的结果是（　　）
A、C=2B、C=3
C、C=15D、C=34
四边形ABCD中，
AB
=
DC
=(1，
3
)，
AB
|
AB
|
+
AD
|
AD
|
=
AC
|
AC
|
，则四边形ABCD的面积为（　　）
A、4
B、2
C、
3
D、2
3
a、b、c成等比数列，且x和y分别为a与 b，b与c的等差中项，则
a
x
+
c
y
=（　　）
A、
1
2
B、-2
C、2
D、不确定

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