Question

等差数列 {a_n}中，a₅+a₆+a₇=15，则前11项的和S₁₁=________．

Answer 1

55
分析：由等差数列的性质可知，项数之和相等的两项之和相等且等于项数之和一半的项，把已知条件化简后，即可求出a₅的值，然后再由等差数列前n项和公式求出前11项的和S₁₁．
解答：等差数列 {a_n}中，a₅+a₆+a₇=15，
所以3a₆=15，
所以a₆=5，
所以
则前11项的和S₁₁=55．
故答案为55．
点评：题考查学生灵活运用等差数列的性质化简求值，同时考查等差数列的前n项和公式，是一道中档题．