题目内容
已知函数f（x-4）=x2+3x-8，则f（5）=
100
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．分析：利用换元法或直接代入法进行求解即可．
解答：解：方法1：换元法
设t=x-4，则x=t+4，
则原函数可变为f（t）=（t+4）2+3（t+4）-8=t2+11t+20，
∴f（5）=25+55+20=100．
方法2：直接代入法
由x-4=5，解得x=9，
即f（5）=f（9-4）=92+3×9-8=81+27-8=100．
故答案为：100．
设t=x-4，则x=t+4，
则原函数可变为f（t）=（t+4）2+3（t+4）-8=t2+11t+20，
∴f（5）=25+55+20=100．
方法2：直接代入法
由x-4=5，解得x=9，
即f（5）=f（9-4）=92+3×9-8=81+27-8=100．
故答案为：100．
点评：本题主要考查利用函数的解析式进行求值，利用换元法或直接代入法是解决此类问题的基本方法．
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