题目内容
设椭圆
＋
＝1(a>b>0)的离心率为e＝
，右焦点为F(c,0)，方程ax2＋bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)( )
(A)必在圆x2＋y2＝2内
(B)必在圆x2＋y2＝2上
(C)必在圆x2＋y2＝2外
(D)以上三种情形都有可能
A.由题意知：x1＋x2＝－
，x1x2＝－
，
设坐标原点到P(x1，x2)的距离为d，则
d2＝x
＋x
＝(x1＋x2)2－2x1x2＝
＋
.
∵e＝，∴＝，a＝2c，
∴d2＝
＝
＝
.
1<d2<2，∴1<d<
，∴点P在圆x2＋y2＝2内.
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2＝0，椭圆C：(
)2＋y2＝4，F1，F2分别为椭圆C的左右焦点．
(a＞b＞0)上，设椭圆G与x轴的正半轴的交点为B，其右焦点为F，且∠AFB＝
，过x轴上一点M(m，0)作一条不垂直于y轴的直线l交椭圆G于C，D两点．
（a>b>0）的离心率e＝
，左、右焦点分别为F1、F2，点P（2,
），点F2在线段PF1的中垂线上
，0）且互相垂直的两条直线，l1交E于A， B两点，l2交E于C，D两点，求l1的斜率k的取值范围；
＋
＝1(a＞b＞0)的左焦点为F(－1,0)，离心率为
，过点F的直线l与椭圆C交于A、B两点.
，椭圆C：
，
、
分别为椭圆C的左、右焦点.
，0），所以
，得
.又因为m>1，所以
，故直线的方程为
，由
，消去x，得
，
，知
<8,且有
可知
从而
，设M是GH的中点，则M（
）.