Question

在Rt△ABC中，若∠C＝90°，则cos²A＋cos²B＝1，则在立体几何中，给出四面体性质的猜想．

Answer 1

答案：
解析：

解：如下图， 　　在Rt△ABC中，cos2A＋cos2B＝． 　　于是把结论类比到四面体P－中，我们猜想，三棱锥P－中，若三个侧面P、P、P两两互相垂直且分别与底面所成的角为α、β、γ，则cos2α＋cos2β＋cos2γ＝1． 　　20．(12分)已知{an}是各项均为正数的等差数列，lga1、lga2、lga4成等差数列，又bn＝，n＝1，2，3，…． 　　思路分析：考虑到平面中的图形是直角三角形，所以我们在空间选取有3个面两两垂直的四面体P－，且三个面与面所成的二面角分别是α、β、γ．