题目内容
设集合A={1，2，3，4，5}，B={4，5，6，7，8}，满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的个数是（ ）
分析：根据条件S⊆A且S∩B≠∅，即可确定集合S的元素取值情况，然后确定集合S的个数．
解答：解：集合A的子集有：{1}，{2}，{3}，{4}，{5}，
{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，
…，{1，2，3，4，5}，∅，共25=32个；
又S∩B≠∅，B={4，5，6，7，8}，
所以S不能为：{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}，∅共8个，
则满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的个数是32-8=24．
故选：C．
{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，
…，{1，2，3，4，5}，∅，共25=32个；
又S∩B≠∅，B={4，5，6，7，8}，
所以S不能为：{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}，∅共8个，
则满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的个数是32-8=24．
故选：C．
点评：本题主要考查集合的关系以及基本运算，考查学生掌握子集的计算方法，理解交集的意义，比较基础．
练习册系列答案
津桥教育计算小状元系列答案
相关题目