Question

（14分）已知动点到点的距离与到直线的距离之比为。

（I）求动点的轨迹C的方程；

（Ⅱ）若过点的直线与曲线在轴左侧交于不同的两点，点满足

     ，求直线在轴上的截距的取值范围。

Answer 1

解析：（1）设动点的坐标为，由题设可知

，整理得： 

  动点的轨迹方程为

（Ⅱ）设）

       设直线的方程为：，

      

     消去得：，

   由题意可得： 解得：

   （文科略过此步）

设则

  由三点共线可知

 

令则在上为减函数。

且

或