Question

若tan（α+）=2，则sin²a+sinacosa=________．

Answer 1

分析：把已知的等式左边利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简，得到关于tanα的方程，求出方程的解得出tanα的值，然后把所求式子看做分母为1的式子，且把“1”利用同角三角函数间的基本关系变为sin²α+cos²α，然后分子分母同时除以cos²α，再利用同角三角函数间的基本关系化为关于tanα的关系式，把tanα的值代入即可求出值．
解答：由tan（α+）===2，
解得：tanα=，
则sin²a+sinacosa
=
=
==．
故答案为：
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，特殊角的三角函数值，以及两角和与差的正切函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键，同时注意“1”的灵活变换．