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如图，三棱锥A－BCD中DA，DB，DC两两垂直且长度都为1，则三棱锥的体积为________．

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如图，三棱锥A-BCD，BC=3，BD=4，CD=5，AD⊥BC，E，F分别是棱AB，CD的中点，连接CE，G为CE上一点．
（1）GF∥平面ABD，求
CGGE
的值；
（2）求证：DE⊥BC．
如图，三棱锥A-BCD，BC=3，BD=4，CD=5，AD⊥BC，E、F分别是棱AB、CD的中点，连接CE，G为CE上一点．
（1）求证：平面CBD⊥平面ABD；
（2）若 GF∥平面ABD，求
CGGE
的值．
（2009•滨州一模）如图，三棱锥A-BCD中，AD、BC、CD两两互相垂直，且AB=13，BC=3，CD=4，M、N分别为AB、AC的中点．
（1）求证：BC∥平面MND；
（2）求证：平面MND⊥平面ACD；
（3）求三棱锥A-MND的体积．
精英家教网如图，三棱锥A-BCD是正三棱锥，O为底面BCD的中心，以O为坐标原点，分别以OD、OA为y、z轴建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz，若|
OA
|=|
BC
|=12，则线段AC的中点坐标是
 
．
精英家教网如图，三棱锥A-BCD中，△ABD是正三角形，CD⊥BD，AB=2，CD=1，AC=
5
．
（1）证明：CD⊥AB；
（2）求直线BC与平面ACD所成角的正弦值．

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