Question

定义运算（ ）
A．（0，1）
B．（-∞，1）
C．（0，1]
D．[1，+∞）

Answer 1

【答案】分析：为了求函数f（x）=1*2^x的取值范围，先将其化成分段函数的形式，再画出其图象，最后结合图象即得函数值的取值范围，即可得到数f（x）=1*2^x的值域．
解答：解：当1≤2^x时，即x≥0时，
函数y=1*2^x=1
当1＞2^x时，即x＜0时，
函数y=1*2^x=2^x
∴f（x）=
作出函数的图象，由图知，
函数y=1*2^x的取值范围为：（0，1]．
故选C．
点评：本题考查指数函数的图象特征，及正确理解题中所给的定义运算化简函数f（x）的解析式，以新定义的形式，考查了函数值域的问题．