题目内容
若(
-
)n的展开式的各项系数之和为-32，那么展开式中的常数项为（ ）
| 3 | x |
| 3 | ||
|
分析：令x=1得（1-3）n=-32，求得n的值，在(
-
)n的展开式通项公式种，令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项．
| 3 | x |
| 3 | ||
|
解答：解：令x=1得（1-3）n=-32，∴n=5．
∴通项Tr+1=
•(
)5-r(-
)r=(-3)r
•x
(r=0，1，2，…，5)，
令10-5r=0 得r=2，
∴常数项为(-3)2•
=90，
故选C．
∴通项Tr+1=
| C | 5 r |
| 3 | x |
| 3 | ||
|
| C | 5 r |
| 10-5r |
| 6 |
令10-5r=0 得r=2，
∴常数项为(-3)2•
| C | 3 5 |
故选C．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
若(3x+
)n的展开式中各项系数之和为256，则展开式中含x的整数次幂的项共有（ ）
| 1 | ||
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| A、1项 | B、2项 | C、3项 | D、4项 |