题目内容
设函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），若f（x1x2…xn）=8，则f（x12）+f（x22）+…+f（xn2）=（ ）
分析：由题设条件知f（x12）+f（x22）+…+f（xn2）=logax12+logax22+…+logaxn2=loga（x1x2…xn）2，
由此能够求出f（x1x2…xn），则可求f（x12）+f（x22）+…+f（xn2）的值．
由此能够求出f（x1x2…xn），则可求f（x12）+f（x22）+…+f（xn2）的值．
解答：解：∵f（x）=logax（a＞0，a≠1），且f（x1x2…xn）=8，
∴f（x12）+f（x22）+…+f（xn2）
=logax12+logax22+…+logaxn2
=loga（x1x2…xn）2
=2f（x1x2…xn）=2×8=16．
故选C
∴f（x12）+f（x22）+…+f（xn2）
=logax12+logax22+…+logaxn2
=loga（x1x2…xn）2
=2f（x1x2…xn）=2×8=16．
故选C
点评：本题考查对数的运算性质，解题时要注意公式的灵活运用．属于基础试题．
练习册系列答案
相关题目
的定义域为M，g(x)＝lo
(2＋x＝6x2)的单调递减区间是开区间N，设全集U＝R，则M∩CU(N)＝________．
(m∈R)
[8－f(x)]在[1，＋∞)上是单调减函数，求实数m的取值范围；
上的最大值．
的奇函数，a为常数，
)x＋m恒成立，求实数m的取值范围．