题目内容
下列关系中，正确的个数为 （ ）
① ② ③ ④
A．1 B．2 C．3 D．4
设是定义在上的偶函数，对，都有，且当时， ．若在区间内关于的方程恰有3个不同实根，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
试题分析：由，得，所以函数是周期为4的函数．又是偶函数，且时，＝，所以时，．方程在内有三个根，即函数与函数在内有三个交点，作出函数与图像如图所示，则两个图像在内恰有三个交点的条件是，解得，故选B．
考点：1、指数函数与对数函数的图象与性质；2、函数的零点与方程根的关系；3、不等式的解法．
【方法点睛】方程的根为对应函数的零点，而函数的零点通常还可转化为两个函数的交点，因此求解函数的零点个数通常有两种方法：（1）直接法，即求解出所有的零点；（2）数形结合法，即转化为原函数的图象与轴的交点个数或分解为两个函数相等，进而判断两个函数图象的交点个数，此法往往更实用．而函数函数的图象要求正确，特别是关键点的作法．
【题型】选择题【适用】较难【标题】【百强校】2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷（带解析）【关键字标签】【结束】
设，，若，则= ．
若将函数y＝tan（ω>0）的图象向右平移个单位长度后，与函数y＝tan的图象重合，则ω的最小值为（ ）
下列命题：
①；
②；
③；
④；
⑤；
⑥．
其中所有真命题的序号是 ．
（本小题满分12分）已知函数，其中为常数且满足．
（1）求的值；
（2）证明函数在区间上是减函数，并判断在上的单调性；
（3）若对任意的，总有成立，求实数的取值范围．
若，，，则（ ）．
（本小题满分12分）
（1）
（2）
已知 则不等式的解集是（ ）
A、 B、
C、 D、
（本小题满分12分）已知函数
（1）判断并用定义证明函数的奇偶性；
（2）判断并用定义证明函数在上的单调性
②
③
④
② ③ ④
是定义在
上的偶函数，对
，都有
，且当
时， 
．若在区间
内关于
的方程
恰有3个不同实根，则
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
，得
，所以函数
是周期为4的函数．又
是偶函数，且
时，
＝
，所以
时，
．方程
在
内有三个根，即函数
与函数
在
内有三个交点，作出函数
，解得
，故选B．
轴的交点个数或分解为两个函数相等，进而判断两个函数图象的交点个数，此法往往更实用．而函数函数的图象要求正确，特别是关键点的作法．
，
，若
，则
= ．
（ω>0）的图象向右平移
个单位长度后，与函数y＝tan
的图象重合，则ω的最小值为（ ）
B．
C．
D．
；
；
；
；
；
．
，其中
为常数且满足
．
的值；
在区间
上是减函数，并判断
上的单调性；
，总有
成立，求实数
的取值范围．
，
，
，则（ ）．
B．
C．
D．
则不等式
的解集是（ ）
B、
D、
用定义证明函数的奇偶性；
上的单调性