题目内容
函数y=1+cos2x的图象（ ）
分析：利用奇偶函数图象的对称性质（三角函数在对称轴上取得最值）即可得到答案．
解答：解：令y=f（x）=1+cos2x，
∵f（-x）=1+cos（-2x）=1+cos2x=f（x），
∴y=f（x）=1+cos2x为偶函数，
∴其图象关于y轴对称，可排除A，B，
∵y=cosx的对称轴方程为：x=kπ，
∴f（x）=1+cos2x的对称轴方程由2x=kπ，（k∈Z）得：x=
，（k∈Z）
显然，k=1时，其对称轴方程为x=
，故C满足；
又f（
）=1+cos（2×
）=1+0=1，
而f（x）min=0，f（x）max=2，f（
）既不是最大，也不是最小，
故D不满足题意，
故选C．
∵f（-x）=1+cos（-2x）=1+cos2x=f（x），
∴y=f（x）=1+cos2x为偶函数，
∴其图象关于y轴对称，可排除A，B，
∵y=cosx的对称轴方程为：x=kπ，
∴f（x）=1+cos2x的对称轴方程由2x=kπ，（k∈Z）得：x=
| kπ |
| 2 |
显然，k=1时，其对称轴方程为x=
| π |
| 2 |
又f（
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
而f（x）min=0，f（x）max=2，f（
| π |
| 4 |
故D不满足题意，
故选C．
点评：本题考查余弦函数的奇偶性，考查函数奇偶性与对称性的关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
sinωx•cosωx-cos2ωx+
（ω∈R，x∈R）的最小正周期为π，且图象关于直线x=
对称．
]上只有一个交点，求实数a的取值范围．
)+sin2(x+
)］［cos2(x+
)-sin2(x+
)］在一个周期内的图象是( ) 
sinωx·cosωx-cos2ωx+
(ω∈R,x∈R)的最小正周期为π,且图象关于直线x=
对称.
］上只有一个交点，求实数a的取值范围.