Question

（13分）(1)二次函数满足：为偶函数且，求的解析式；
（2）若函数定义域为，求取值范围。
（3）若函数值域为，求取值范围。
（4）若函数在上单调递减，求取值范围。

Answer 1

（1）（2）；（3）；（4）。

本试题主要是考查了函数的奇偶性以及函数的概念和单调性的运用。
（1）要使函数定义域为R，则分母中x无论取何值，根号下都是正数，对于参数m=0,m>0两种情况来讨论得到
（2）因为值域给出，那么利用函数的单调性可知，根号下的范围是大于等于2，然后利用对于参数m讨论得到。
（3）因为函数在上单调递减，那么利用单调性的性质可知，分母递增函数，结合二次函数的 对称轴得到范围。