Question

（2012•临沂一模）一个三棱柱的正（主）视图和侧（左）视图分别是矩形和正三角形，如图所示，则这个三棱柱的体积为

2

3

．

Answer 1

分析：由三视图可知，该三棱柱为平放的三棱柱，底面为正三角形，高为2，根据柱体体积求解即可．

解答：解：由三视图可知，该三棱柱为平放的三棱柱，底面为正三角形，高为2．
底面正三角形边长设为a，则a²-(

a

2

)2=3求得a=2
V=Sh=

1

2

× 2×

3

×2=2

3

故答案为：2

3

点评：本题考查三视图、棱锥的体积；考查简单几何体的三视图的运用；考查空间想象能力和基本的运算能力．