题目内容

17．已知x，y∈R，且x＞y＞0，则（　　）
A．$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$＞0B．sinx-siny＞0C．（$\frac{1}{2}$）x-（$\frac{1}{2}$）y＜0D．lnx+lny＞0

分析 x，y∈R，且x＞y＞0，可得：$\frac{1}{x}＜$$\frac{1}{y}$，sinx与siny的大小关系不确定，$（\frac{1}{2}）^{x}$＜$（\frac{1}{2}）^{y}$，lnx+lny与0的大小关系不确定，即可判断出结论．

解答 解：∵x，y∈R，且x＞y＞0，则$\frac{1}{x}＜$$\frac{1}{y}$，sinx与siny的大小关系不确定，$（\frac{1}{2}）^{x}$＜$（\frac{1}{2}）^{y}$，即$（\frac{1}{2}）^{x}$-$（\frac{1}{2}）^{y}$＜0，lnx+lny与0的大小关系不确定．
故选：C．

点评 本题考查了不等式的性质、函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
7．已知点M（1，0），A，B是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上的动点，且$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$=0，则$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{BA}$的取值范围是[$\frac{2}{3}$，9]．
8．若将函数y=2sin2x的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度，则平移后的图象的对称轴为（　　）
A．x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{6}$（k∈Z）B．x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$（k∈Z）C．x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$（k∈Z）D．x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$（k∈Z）
5．函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则（　　）
A．y=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）B．y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）C．y=2sin（x+$\frac{π}{6}$）D．y=2sin（x+$\frac{π}{3}$）
12．已知函数f（x）=（x+1）lnx-a（x-1）．
（I）当a=4时，求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（II）若当x∈（1，+∞）时，f（x）＞0，求a的取值范围．
2．在极坐标系中，直线ρcosθ-$\sqrt{3}$ρsinθ-1=0与圆ρ=2cosθ交于A，B两点，则|AB|=2．
9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，A（a，0），B（0，b），O（0，0），△OAB的面积为1．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P是椭圆C上一点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N．求证：|AN|•|BM|为定值．
6．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$
7．设集合A={x|1≤x≤5}，Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是（　　）
A．6B．5C．4D．3

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网