题目内容
如图，圆O的半径为13cm，点P是弦AB的中点，PO=5cm，弦CD过点P，且| CP |
| CD |
| 1 |
| 3 |
考点：与圆有关的比例线段
专题：立体几何
分析：由已知条件利用垂径定理和勾股定理得AP=PB=12，再由相交弦定理得CP•PD=AP•PB=122=144，利用
=
，得CD=3CP，PD=2CP，由此能求出CD的长．
| CP |
| CD |
| 1 |
| 3 |
解答：
解：圆O的半径为13cm，点P是弦AB的中点，PO=5cm，
∴AP=PB=
=12，
∴CP•PD=AP•PB=122=144，
∵
=
，∴CD=3CP，PD=2CP，
∴2CP2=144，解得CP=6
，
∴CD=3CP=18
．
故答案为：18
．
∴AP=PB=
| 132-52 |
∴CP•PD=AP•PB=122=144，
∵
| CP |
| CD |
| 1 |
| 3 |
∴2CP2=144，解得CP=6
| 2 |
∴CD=3CP=18
| 2 |
故答案为：18
| 2 |
点评：本题考查与圆有关的线段长的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意垂径定理、勾股定理、相交弦定理的合理运用．
练习册系列答案
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，
)时，f（x）=x+sinx，则f（1），f（2），f（3）的大小关系为（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| A、f（3）＜f（1）＜f（2） |
| B、f（1）＜f（2）＜f（3） |
| C、f（3）＜f（2）＜f（1） |
| D、f（2）＜f（3）＜f（1） |