题目内容

已知D是△ABC所在平面上任意一点，若（
AB
-
BC
）•（
AD
-
CD
）=0，则△ABC一定是（　　）
A．直角三角形B．等腰直角三角形
C．等腰三角形D．等边三角形
∵（
AB
-
BC
）•（
AD
-
CD
）=0，
∴-（
BA
+
BC
）•
AC
=0，取AC的中点为E，
则2
BE
•
AC
=0，
∴BE⊥AC，E为AC的中点，
∴△ABC为等腰三角形．
故选C．
练习册系列答案
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已知D是△ABC所在平面内一点，若
AD
=
1
3
AB
+
2
3
AC
，则|
BD
|：|
DC
|=（　　）
A、1：3B、3：1
C、1：2D、2：1
已知D是△ABC所在平面内一点，
AD
=
3
5
AB
+
2
5
AC
，则（　　）
（2012•丹东模拟）已知D是△ABC所在平面上任意一点，若（
AB
-
BC
）•（
AD
-
CD
）=0，则△ABC一定是（　　）
已知D是△ABC所在平面内一点，
AD
=
3
5
AB
+
2
5
AC
，则（　　）

已知D是ABC所在平面内一点， 则（    ）

A、    B、   C、   D、

 

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