题目内容
若f(x)是定义域上的偶函数,且x∈(-∞,-1)时,函数单调递增,那么f(-1),f(2),
【答案】分析:先利用f(x)是定义域上的偶函数得f(2)=f(-2),f(
)=f(-
).再利用x∈(-∞,-1)时,函数单调递增,两个结论相结合即可求得结论.
解答:解:因为f(x)是定义域上的偶函数
故f(2)=f(-2),f(
)=f(-
).
∵x∈(-∞,-1)时,函数单调递增且-2<-
<-1,
∴f(-2)<f(-
)<f(-1)
即f(2)<f(
)<f(-1).
故答案为:f(2)<f(
)<f(-1).
点评:本题主要考查函数的单调性和奇偶性,是对函数基本性质的综合考查,属于基础题.
解答:解:因为f(x)是定义域上的偶函数
故f(2)=f(-2),f(
∵x∈(-∞,-1)时,函数单调递增且-2<-
∴f(-2)<f(-
即f(2)<f(
故答案为:f(2)<f(
点评:本题主要考查函数的单调性和奇偶性,是对函数基本性质的综合考查,属于基础题.
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