Question

若f（x）是定义域上的偶函数，且x∈（-∞，-1）时，函数单调递增，那么f（-1），f（2），f(

3

2

)的大小顺序是

 

．

Answer 1

分析：先利用f（x）是定义域上的偶函数得f（2）=f（-2），f（

3

2

）=f（-

3

2

）．再利用x∈（-∞，-1）时，函数单调递增，两个结论相结合即可求得结论．

解答：解：因为f（x）是定义域上的偶函数
故f（2）=f（-2），f（

3

2

）=f（-

3

2

）．
∵x∈（-∞，-1）时，函数单调递增且-2＜-

3

2

＜-1，
∴f（-2）＜f（-

3

2

）＜f（-1）
即f（2）＜f（

3

2

）＜f（-1）．
故答案为：f（2）＜f（

3

2

）＜f（-1）．

点评：本题主要考查函数的单调性和奇偶性，是对函数基本性质的综合考查，属于基础题．