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函数
的导数是
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及常见函数的导数公式
可得
.
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已知函数
(
)
(1)若
在点
处的切线方程为
,求
的解析式及单调递减区间;
(2)若
在
上存在极值点,求实数
的取值范围.
已知
是自然对数的底数,函数
.
(1)求函数
的单调递增区间;
(2)当
时,函数
的极大值为
,求
的值.
已知函数f(x)=-x
3
+ax
2
-4(
),
是f(x)的导函数.
(1)当a=2时,对任意的
求
的最小值;
(2)若存在
使f(x
0
)>0,求a的取值范围.
设f(x)=ax
3
+bx+c(a≠0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导函数f′(x)的最小值为-12.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)的单调增区间,并求函数f(x)在[-1,3]上的最大值和最小值.
已知函数
,
.
(1)求函数
在
上的最小值;
(2)若存在
是自然对数的底数,
,使不等式
成立,求实数
的取值范围.
8. 设函数
f
(
x
)在
R
上可导,其导函数为
f ′
(
x
),且函数
f
(
x
)在
x
=﹣2处取得极小值,则函数
y
=
xf ′
(
x
)的图象可能是( )
A B C D
已知函数
,函数
是函数
的导函数.
(1)若
,求
的单调减区间;
(2)若对任意
,
且
,都有
,求实数
的取值范围;
(3)在第(2)问求出的实数
的范围内,若存在一个与
有关的负数
,使得对任意
时
恒成立,求
的最小值及相应的
值.
设函数
的导数为
,且
,则
的值是
.
关 闭
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