题目内容

3．关于x的方程x2-（a2-1）x+a-2=0的一个根比1大，另一个根比1小，则有（　　）
A．-1＜a＜1B．a＜0或a＞1C．-2＜a＜1D．a＜-1或a＞2

分析 设f（x）=x2-（a2-1）x+a-2，则由题意可得f（1）＜0，由此求得a的取值范围

解答 解：设f（x）=x2-（a2-1）x+a-2，则由题意可得f（1）=-a2+a+2＜0，
解得a＜-1或a＞2，
故选：D．

点评 本题主要考查一元二次方程根的分布与系数关系，二次函数的性质应用，属于基础题．

练习册系列答案
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20．化简下列各式：
（1）$\frac{1}{\root{3}{x（\root{5}{{x}^{2}}）^{2}}}$；
（2）4$\root{4}{x}$•（-3$\root{4}{x}$）•$\frac{1}{\root{3}{y}}$÷$\frac{-6\root{3}{{y}^{2}}}{\sqrt{x}}$．
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8．等差数列{an}中，a1=3，a100=36，则a3+a98=39；S100=1950．
15．将函数y=sin（-2x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度，所得函数的解析式为y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）．
12．求函数y=5-x+$\sqrt{3x-1}$的值域．
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